그리디 알고리즘 - 1이 될 때까지

< 1이 될 때까지 > 

난이도 : 하

[문제]

어떠한 수 N이 1이 될 때까지 다음의 두 과정 중 하나를 반복적으로 선택하여 수행하려고 한다. 단, 두 번째 연산은 N이 K로 나누어떨어질 때만 선택할 수 있다.

1. N에서 1을 뺀다.
2. N을 K로 나눈다.

N과 K가 주어질 때 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번 과정을 수행해야 하는 최소 횟수를 구하는 프로그램 작성하시오.

[입력 조건]

• 첫째 줄에 N(2<=N<=100,000)과 K(2<=K<100,000)가 공백으로 구분되며 각각 자연수로 주어진다. 이때 입력으로 주어지는 N은 항상 K보다 크거나 같다.

[출력 조건]

• 첫째 줄에 N이 1이 될 때까지 1번 혹은 2번의 과정을 수행해야 하는 횟수의 최소값을 출력한다.

[입력 예시]                                                                        [출력 예시]

25 5                                                                                       2

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영규's 아이디어

1. n이 k로 나누어 떨어질 때 까지 1을 뺀다.
2. n을 k로 나눈다.
3. 1, 2를 반복한다.

영규's 코드

n, k = map(int, input().split())
cnt = 0
# n이 1이 될 때까지 반복.
while True:
    if n == 1:
        break
    # n이 k의 배수가 아니면 1을 뺀다.
    if n % k != 0:
        n -= 1
    # n이 k의 배수이면 k로 나눈다.
    else :
        n //= k
    cnt += 1
print(cnt)

나동빈님의 코드를 보고 아이디어를 얻은 후 조금 더 똑똑한 코드를 작성해보았다.

반복해서 1씩 빼는 것이 아니라 1을 몇 번 뺄 것인지 계산 후 한 번에 빼고 나누는 계산을 하는 것이다.

영규's 코드

n, k = map(int, input().split())
cnt = 0
while True:
    if n == 1:
        break
    if n % k == 0:
        cnt += 1
        n //= k
    # 이 부분만 다름. n이 k로 나누어 떨어지지 않는다면 그 나머지만큼 한 번에 뺀다.
    else :
        subtract_cnt = n % k
        cnt += subtract_cnt
        n -= subtract_cnt
print(cnt)